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[{TableOfContents }]\\ |
!!! Insiemi, relazioni e proposizioni\\ |
In Teoria degli Insiemi, con il termine "relazione" si intende un qualsiasi tipo di associazione che si può stabilire tra gli elementi di due insiemi arbitrari.\\ |
Così, per esempio, se prendiamo l'insieme degli articoli e l'insieme dei componenti che li costituiscono, è possibile stabilire la relazione "l'articolo X possiede il componente Y" o, viceversa, "il componente Y è posseduto dall'articolo X". Un'associazione simile si può stabilire anche tra i magazzini e i movimenti o tra la testata di una bolla e le sue righe e in generale tra tutte le tipologie di oggetti (anche di oggetti con se stessi).\\ |
Le relazioni sono alla base di ogni ragionamento umano e la loro articolazione genera conoscenza.\\ |
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E' possibile classificare diversi tipi di relazione con cui si può interrogare e organizzare il reale:\\ |
# relazioni di appartenenza e di possesso\\ |
# relazioni di confronto (per quantità, qualità, forma...)\\ |
# relazioni di causa - effetto\\ |
# relazioni di scopo - fine\\ |
# relazioni di luogo (stato in, moto a/da/per)\\ |
# relazioni di tempo (sequenzialità di un evento...)\\ |
# relazioni di affinità\\ |
# relazioni di ereditarietà - provenienza\\ |
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Poichè il ragionamento si esprime attraverso un linguaggio, esiste un corrispettivo linguistico delle relazioni che è costituito dalla "proposizione", componente elementare del discorso.\\ |
Ogni proposizione è caratterizzata da almeno tre elementi:\\ |
* il soggetto, che è un elemento del primo insieme,\\ |
* il complemento, che è un elemento del secondo insieme\\ |
* il verbo che qualifica il tipo di relazione.\\ |
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Il verbo è determinante per caratterizzare e qualificare il tipo di relazione (ad ognuno si può quindi far corrispodere un tipo di verbo).\\ |
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!!! Relazioni inverse e Operatori\\ |
Per ogni relazione e quindi anche per ogni funzione può esistere una relazione / funzione inversa, generalmente espressa con il verbo in forma passiva ("L'articolo X possiede il componente" Y--> "Y è posseduto da X"), ma non necessariamente. Ad esempio, la relazione "Tizio è padre di Caio" ha come inversa "Caio è figlio di Tizio".\\ |
In ogni caso il tipo verbo di una relazione e della sua inversa non cambia.\\ |
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Le relazioni su una stessa coppia di insiemi possono a loro volta essere viste come insiemi su cui è possibile costruire altre relazioni.\\ |
Le __relazioni di relazioni__ sono dette __Operatori__.\\ |
Ad esempio l'operatore di implicazione "-->" o quelle di equivalenza logica "<->" agiscono su proposizioni e dunque su relazioni P(X) --> Q(x)\\ |
Gli operatori logici AND OR sono pure relazioni, che associano ad una coppia di proposizioni un'unica proposizione\\ |
Cosa simile fa l'operatore logico NOT, che, concatenando implicazioni e operatori logici ottiene i ragionamenti:\\ |
(P(X) --> Q(x) AND Q(x) --> R(x) ) --> P(X)-->R(x)\\ |
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Il discorso si articolerebbe ulteriormente, ma ciò che vogliamo evidenziare è che uno strumento informatico, che consente di manipolare relazioni significative tra insiemi e costruire ragionamenti tramite operatori, costituisce un potente mezzo di indagine.\\ |
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!!! Modelli dinamici e relazioni\\ |
Creare un modello dinamico significa costruire un'architettura descrittiva di relazioni significative tra oggetti applicativi che possa essere ricostruita ogni volta in tempo reale e interrogata in maniera veloce e ricorsiva.\\ |
Concretamente, una volta stabilito l'ambiente e le relazioni significative, si tratta di archiviare su file le proposizioni che le descrivono, separando su colonne diverse le componenti logiche del discorso: Soggetto, Verbo e complemento.\\ |
La potenzialità enorme di questa tecnologia sta, oltre che nella sua semplicità, nel fatto che queste tre componenti cioè soggetto verbo e complemento come visto sopra, sono le componenti elementari di qualsiasi discorso umano e di qualsiasi logica ed esprimono l'ingranaggio elementare di ogni processo mentale.\\ |
Si potrebbe in sintesi vedere il modello dinamico come una sovrastruttura o meta-struttura dell'applicativo che ne descrive le principali relazioni.\\ |